Zwillings-Fraktale
Hier eine
weitere Parallele zum biologischen Leben:
Entwicklung beginnt durch unsymmetrische
Verkopplung von Individuen.
Im Folgenden werden (Thema 'Landung') zwei
gleiche Fraktalgleichungen, wie Zwillinge,
parallel gerechnet. Eine Gleichung rot dargestellt, die andere blau.
Nun werden diese zahlenmäßig durch den Faktor A gegenseitig miteinander verkoppelt:
In den Fraktalen ergeben sich starke Ähnlichkeiten zu biologischen Formen.
Der vierzackige Stern Z=(Z+C)/(1+C*Z^3) vom folgenden Bild stammt übrigens aus der Vierpoltheorie.
Der Verkopplungsbetrag A beginnt bei Null und steigt von Bild zu Bild an. Das ist so, also würden sie näher zusammenrücken, oder als würden sie wachsen und sich gegenseitig stärker beeinflussen. Es ähnelt dem Vorgang der wiederholten Zellteilung.
Ohne Verkopplung entsteht ein vierzackiger Stern. Ab dem Koppelbetrag von 0.1 tauchen in der Ferne drei neue Bestandteile auf, die sich dem Stern nähern und beim Wert 0.4 mit ihm vereinigen. Das Teil an der Spitze ähnelt einem Hütchen oder einem Raumschiff, die beiden anderen sehen aus wie geflügelte engelartige Wesen. Der Stern verändert dabei seine Form, reckt sich den landenden Teilen entgegen, bekommt vorübergehend larvenähnliche Umrisse und wird schließlich ein Schmetterling. Dieser bleibt in der Form stabil über einen größeren Bereich, aber er wächst und fällt schließlich auseinander.
| Wir erzeugen durch den zweiten Zwilling eine Art Schwebungseffekt. Zwei fast ähnliche Muster, wie bei ähnlichen Frequenzen später die Schwebung, können durch Überlagerung ein drittes, neues Muster hervorrufen, selbst wenn die Muster nur divergentes Verhalten markieren. |
Verkoppelt
man anders, entstehen auch andere Formen. Das landene Wesen hat hier keine Flügel,
sondern ähnelt einer dicken Raupe. Ist die Insekten-Metamorphose dasselbe ?
Ein spontanes Ändern der Verkopplungsart, wenn die Zellenzahl der Raupe eine Grenze überschreitet ?
Tritt die Menschheit in diese Phase ein nach dem Erreichen von 10^10 Individuen ?
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Das
berühmte Apfelmännchen ist nicht nur das am meinsten untersuchte und
nicht nur das erste mathematische Fraktal, sondern es steht für symmetrische
Kräfte, für totale Kompensation auf geradzahligen Kraft-Kreuzungen,
ist sozusagen eine grafische Null. Es ist ein Sub-Nullpunkt für eine neue
eigene Welt. Das Apfelmännchen findet sich nicht nur in der Mandelbrotmenge
Z=Z^2+C, sondern auch in ganz anderen Fraktalen immer wieder neu:
Die
grafische Null in (multi)dipolaren Feldern ist kein Punkt ! Sie ist ein Apfelmännchen. |
Auch im Flügelmuster der Flügelblume
(3. Wurzel aus 1, gestörtes Newtonverfahren) finden sich die vom Apfelmännchen
bekannten Doppelspiralen:
